記述言語：日本語   出版者・発行元：Intermag Asia 2005 Digests of the IEEE International Magnetics Conference  

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記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会  

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記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会  

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記述言語：日本語   出版者・発行元：東京 : 映像情報メディア学会  

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記述言語：日本語   出版者・発行元：東京 : 電子情報通信学会基礎・境界ソサイエティ  

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記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会  

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記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会  

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記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人電子情報通信学会  

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記述言語：日本語   出版者・発行元：東京 : 電子情報通信学会  

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記述言語：日本語   出版者・発行元：東京 : 電子情報通信学会  

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担当区分：最終著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

DOI： 10.3934/amc.2024030

担当区分：最終著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：Finite Fields and their Applications  

Regarding quasi-cyclic codes as certain polynomial matrices, we show that all reversible quasi-cyclic codes are decomposed into reversible linear codes of shorter lengths corresponding to the coprime divisors of the polynomials with the form of one minus x to the power of m. This decomposition brings us an efficient method to construct reversible quasi-cyclic codes. We also investigate the reversibility and the self-duality of the linear codes corresponding to the coprime divisors of the polynomials. Specializing to the cases where the number of cyclic sections is not more than two, we give necessary and sufficient conditions for the divisors of the polynomials for which the self-dual codes are reversible and the reversible codes of half-length-dimension are self-dual. Our theorems are utilized to search reversible self-dual quasi-cyclic codes with two cyclic sections over binary and quaternary fields of lengths up to seventy and thirty-six, respectively, together with the maximums of their minimum weights.

DOI： 10.1016/j.ffa.2023.102204

DOI： 10.1016/j.ffa.2023.102204

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担当区分：筆頭著者,　責任著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

DOI： 10.1109/ACCESS.2023.3253774

担当区分：筆頭著者,　責任著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：IEEE Access  

A code over Gaussian or Eisenstein integer residue ring is an additive group of vectors with entries in this integer residue ring which is closed under the action of constant multiplication by the Gaussian or Eisenstein integers. In this paper, we define the dual codes for the codes over the Gaussian and Eisenstein integer residue rings, and consider the construction of the self-dual codes. Because, in the Gaussian and Eisenstein integer rings, the uniqueness of the prime element decomposition holds in the same way as the one-variable polynomial rings over finite fields and the rational integer ring, we provide an efficient construction method for self-dual code generator matrices using that of moduli. As numerical examples, for Gaussian and Eisenstein integer rings, we enumerate and construct the self-dual codes for the actual moduli when the size of the generator matrices is two.

DOI： 10.1109/access.2023.3253774

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担当区分：最終著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（国際会議プロシーディングス）  

The codes over rational integer residue rings are called integer codes. In this paper, we give a necessary and sufficient condition concerning the generator matrices when integer codes are to be reversible and show that their reversibility is preserved from the decomposition of integer codes by Chinese remainder theorem. This brings an efficient method for constructing of reversible integer codes with large moduli. Using this method, we enumerate reversible self-dual integer codes of length 3,4 with various moduli. Further, we claim that reversible and self-dual integer codes produce reversible and unimodular lattices, respectively. As a result, we see that the extended binary Hamming code produces the even unimodular lattice of rank 8 and in particular this lattice is reversible, and furthermore the lattice induces an extremal Type II integer code of length 8 with modulus 4.

担当区分：最終著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：一般社団法人 電子情報通信学会  

It is known that quasi-cyclic (QC) codes over the finite field Fq correspond to certain Fq x -modules. A QC code C is specified by a generator polynomial matrix G whose rows generate C as an Fq[x]- module. The reversed code of C, denoted by R, is the code obtained by reversing all codewords of C while the dual code of C is denoted by C. We call C reversible, self-orthogonal, and self-dual if R = C, C C, and C = C, respectively. In this study, for a given C, we find an explicit formula for a generator polynomial matrix of R. A necessary and sufficient condition for C to be reversible is derived from this formula. In addition, we reveal the relations among C, R, and C. Specifically, we give conditions on G corresponding to C R, C R, and C = R = C. As an application, we employ these theoretical results to the construction of QC codes with best parameters. Computer search is used to show that there exist various binary reversible self-orthogonal QC codes that achieve the upper bounds on the minimum distance of linear codes.

DOI： 10.1587/transfun.2021tap0010

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担当区分：筆頭著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：一般社団法人 電子情報通信学会  

DOI： 10.1587/transfun.2021eal2021

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担当区分：最終著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：The Institute of Electronics, Information and Communication Engineers  

<p>In this paper, we consider the reversibility problem in the class of quasi-cyclic (QC) codes <i>Q</i> over <i>F_q</i> of length <i>nℓ</i> and index <i>ℓ</i> generated by unfolding cyclic codes <i>C</i> over <i>F_qℓ</i> of length <i>n</i>. We prove a necessary and sufficient condition on <i>C</i> that ensures the reversibility of <i>Q</i>. Using computer search, we offer some good reversible QC codes that are generated by unfolding cyclic codes.</p>

DOI： 10.1587/comex.2020xbl0117

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担当区分：最終著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（国際会議プロシーディングス）  

担当区分：最終著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（国際会議プロシーディングス）  

担当区分：最終著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：IEEE Access  

In this work, we study two classes of quasi-cyclic (QC) codes and examine how several properties can be combined into the codes of these classes. We start with the class of QC codes generated by diagonal generator polynomial matrices; a QC code in this class is a direct sum of cyclic codes. Then we move on to the class of QC codes of index 2; various binary codes with good parameters are found in this class. In each class, we describe the generator polynomial matrices of reversible codes, self-orthogonal codes, and self-dual codes. Hence, we demonstrate how such properties can be merged in codes of these classes. Particularly for QC codes of index 2, we prove a necessary and sufficient condition for the self-orthogonality of reversible codes. Then we show that reversible QC codes of index 2 are self-dual under the same conditions in which self-dual codes are reversible. We clarify that self-orthogonal reversible QC codes of index 2 over F q exist for even and odd q, however self-dual reversible codes exist only for even q. Theoretical results are reinforced by several numerical examples. Computer search is used to present some self-dual reversible QC codes of index 2 that have the best known parameters as linear codes. Finally, we highlight the class of 1-generator binary QC codes of index 2 by exploring many self-dual reversible codes that achieve the upper bound on the minimum distance for their parameters.

DOI： 10.1109/access.2020.3013958

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担当区分：最終著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：一般社団法人 電子情報通信学会  

In DNA data storage and computation, DNA strands are required to meet certain combinatorial constraints. This paper shows how some of these constraints can be achieved simultaneously. First, we use the algebraic structure of irreducible cyclic codes over finite fields to generate cyclic DNA codes that satisfy reverse and complement properties. We show how such DNA codes can meet constant guanine-cytosine content constraint by MacWilliams–Seery algorithm. Second, we consider fulfilling the run-length constraint in parallel with the above constraints, which allows a maximum predetermined number of consecutive duplicates of the same symbol in each DNA strand. Since irreducible cyclic codes can be represented in terms of the trace function over finite field extensions, the linearity of the trace function is used to fulfill a predefined run-length constraint. Thus, we provide an algorithm for constructing cyclic DNA codes with the above properties including run-length constraint. We show numerical examples to demonstrate our algorithms generating such a set of DNA strands with all the prescribed constraints.

DOI： 10.1587/transfun.2019eap1053

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担当区分：最終著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：IEEE Access  

The finite field F<inf>q</inf>^ℓ of q^ℓ elements contains F<inf>q</inf> as a subfield. If θ ϵ F<inf>q</inf>^ℓ is of degree ℓ over F<inf>q</inf>, it can be used to unfold elements of F<inf>q</inf>^ℓ to vectors in F<inf>q</inf>^ℓ. We apply the unfolding to the coordinates of all codewords of a cyclic code C over F<inf>q</inf>^ℓ of length n. This generates a quasi-cyclic code Q over F<inf>q</inf> of length nℓ and index ℓ. We focus on the class of quasi-cyclic codes resulting from the unfolding of cyclic codes. Given a generator polynomial g(x) of a cyclic code C, we present a formula for a generator polynomial matrix for the unfolded code Q. On the other hand, for any quasi-cyclic code Q with a reduced generator polynomial matrix G, we provide a necessary and sufficient condition on G that determines whether or not the code Q can be represented as the unfolding of a cyclic code. Furthermore, as an application, we discuss the reversibility of the class of quasi-cyclic codes resulting from unfolding of cyclic codes. Specifically, we provide a necessary and sufficient condition on the defining set T of the cyclic code C that ensures the reversibility of the unfolded code. Numerical examples are used to illustrate theoretical results. Some of these examples show that quasi-cyclic codes reversibility does not necessarily require a self-reciprocal generator polynomial for the cyclic code. Since reversibility is essential in constructing DNA codes, some DNA codes are designed as examples.

DOI： 10.1109/access.2019.2960569

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担当区分：最終著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：一般社団法人 電子情報通信学会  

The natural gradient descent is an optimization method for real-valued neural networks that was proposed from the viewpoint of information geometry. Here, we present an extension of the natural gradient descent to complex-valued neural networks. Our idea is to use the Hermitian extension of the Fisher information matrix. Moreover, we generalize the projected natural gradient (PRONG), which is a fast natural gradient descent algorithm, to complex-valued neural networks. We also consider the advantage of complex-valued neural networks over real-valued neural networks. A useful property of complex numbers in the complex plane is that the rotation is simply expressed by the multiplication. By focusing on this property, we construct the output function of complex-valued neural networks, which is invariant even if the input is changed to its rotated value. Then, our complex-valued neural network can learn rotated data without data augmentation. Finally, through simulation of online character recognition, we demonstrate the effectiveness of the proposed approach.

DOI： 10.1587/transfun.e102.a.1988

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担当区分：筆頭著者   記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 電子情報通信学会  

<p>多値論理関数とは，入出力が有限体である多変数関数であり，スイッチング回路の構成に応用がある．多値論理多項式とは，有限体係数の多変数多項式であり，多値論理関数は多値論理多項式と全体として等しいという事実がある．誤り訂正符号と多値論理多項式とは双対のような関係にあるため，誤り訂正符号の研究成果を多値論理多項式に応用できる．本稿では，「畳込み定理」と呼ばれる，多値論理関数と多値論理多項式の間の離散フーリエ変換を介して成り立つ関係を，有限体の半群と呼ばれる部分集合に対して一般化した定理について述べる．次に，この定理を多値論理多項式同士の積の高速化に応用する．最後に，多値論理関数と誤り訂正符号の関係を表すものとして，双対符号を明示的に与える一つの方法を示す．</p>

DOI： 10.1587/essfr.12.3_182

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担当区分：筆頭著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：一般社団法人 電子情報通信学会  

Integer codes are defined by error-correcting codes over integers modulo a fixed positive integer. In this paper, we show that the construction of integer codes can be reduced into the cases of prime-power moduli. We can efficiently search integer codes with small prime-power moduli and can construct target integer codes with a large composite-number modulus. Moreover, we also show that this prime-factorization reduction is useful for the construction of self-orthogonal and self-dual integer codes, i.e., these properties in the prime-power moduli are preserved in the composite-number modulus. Numerical examples of integer codes and generator matrices demonstrate these facts and processes.

DOI： 10.1587/transfun.e101.a.1952

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担当区分：最終著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（国際会議プロシーディングス）  

担当区分：最終著者   記述言語：日本語   掲載種別：研究論文（研究会，シンポジウム資料等）  

担当区分：筆頭著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：Mathematics  

In this study, we consider codes over Euclidean domains modulo their ideals. In the first half of the study, we deal with arbitrary Euclidean domains. We show that the product of generator matrices of codes over the rings mod a and mod b produces generator matrices of all codes over the ring mod ab, i.e., this correspondence is onto. Moreover, we show that if a and b are coprime, then this correspondence is one-to-one, i.e., there exist unique codes over the rings mod a and mod b that produce any given code over the ring mod ab through the product of their generator matrices. In the second half of the study, we focus on the typical Euclidean domains such as the rational integer ring, one-variable polynomial rings, rings of Gaussian and Eisenstein integers, p-adic integer rings and rings of one-variable formal power series. We define the reduced generator matrices of codes over Euclidean domains modulo their ideals and show their uniqueness. Finally, we apply our theory of reduced generator matrices to the Hecke rings of matrices over these Euclidean domains.

DOI： 10.3390/math5040082

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担当区分：筆頭著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：一般社団法人 電子情報通信学会  

In this paper, a convolution theorem which is analogous to the theorem for Fourier transform is shown among a certain type of polynomials. We establish a fast method of the multiplication in a special class of quotient rings of multivariate polynomials over q-element finite field GF(q). The polynomial which we treat is one of expressing forms of the multiple-valued logic function from the product of the semigroups in GF(q) to GF(q). Our results can be applied to the speedup of both software and hardware concerning multiple-valued Boolean logic.

DOI： 10.1587/transfun.e99.a.1025

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担当区分：最終著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：一般社団法人 電子情報通信学会  

A projective Reed-Muller (PRM) code, obtained by modifying a Reed-Muller code with respect to a projective space, is a doubly extended Reed-Solomon code when the dimension of the related projective space is equal to 1. The minimum distance and the dual code of a PRM code are known, and some decoding examples have been presented for low-dimensional projective spaces. In this study, we construct a decoding algorithm for all PRM codes by dividing a projective space into a union of affine spaces. In addition, we determine the computational complexity and the number of correctable errors of our algorithm. Finally, we compare the codeword error rate of our algorithm with that of the minimum distance decoding.

DOI： 10.1587/transfun.e99.a.733

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担当区分：筆頭著者   記述言語：日本語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：Finite Fields and their Applications  

Generalized quasi-cyclic (GQC) codes have been investigated as well as quasi-cyclic (QC) codes, e.g., on the construction of efficient low-density parity-check codes. While QC codes have the same length of cyclic intervals, GQC codes have different lengths of cyclic intervals. Similarly to QC codes, each GQC code can be described by an upper triangular generator polynomial matrix, from which the systematic encoder is constructed. In this paper, a complete theory of generator polynomial matrices of GQC codes, including a relation formula between generator polynomial matrices and parity-check polynomial matrices through their equations, is provided. This relation generalizes those of cyclic codes and QC codes. While the previous researches on GQC codes are mainly concerned with 1-generator case or linear algebraic approach, our argument covers the general case and shows the complete analogy of QC case. We do not use Gröbner basis theory explicitly in order that all arguments of this paper are self-contained. Numerical examples are attached to the dual procedure that extracts one from each other. Finally, we provide an efficient algorithm which calculates all generator polynomial matrices with given cyclic intervals.

DOI： 10.1016/j.ffa.2015.02.003

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担当区分：最終著者   記述言語：日本語   掲載種別：研究論文（研究会，シンポジウム資料等）  

担当区分：筆頭著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：Designs Codes and Cryptography  

Generalized integer codes are defined as codes over rings of integers modulo n in which individual code symbols generally have different moduli. In this paper, we use a certain type of matrix identities to derive a necessary and sufficient condition for integer matrices to be equal to the generator matrices of generalized integer codes. Moreover, it is shown that the parity check matrix is generated from this matrix identity of the generator matrix. We also show the close connection between the listing of a certain type of integer codes and Hecke rings. Finally, an efficient algorithm that enumerates theoretically all of the generator matrices of generalized integer codes is provided.

DOI： 10.1007/s10623-013-9883-7

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その他リンク： http://link.springer.com/article/10.1007/s10623-013-9883-7/fulltext.html

担当区分：筆頭著者   記述言語：日本語   出版者・発行元：一般社団法人 電子情報通信学会  

本稿の目的は，代数的な誤り訂正符号とその手法を，分かりやすく解説することにある．仮定する予備知識としては，一部を除き主に高校数学のみとし，数値例に沿って解説を行う．代数的符号理論の習得のためには，数値例を理解し実行できるようになることが，一番の早道だからである．具体的には，ある種の漸化式と考えられる線形帰還シフトレジスタ（LFSR）の理解を出発点として解説を進めていく．扱うトピックは，リードソロモン符号，離散フーリエ変換，そしてグレブナー基底の初歩などである．

DOI： 10.1587/essfr.8.151

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記述言語：英語   掲載種別：研究論文（国際会議プロシーディングス）   出版者・発行元：Proceedings of 2014 Australian Control Conference Aucc 2014  

The paper gives the computational complexity of the robust Schur stability analysis by the generalized stability feeler. Computational complexity of robust stability analysis is considered as an important characteristic to evaluate robust stability analysis methods. We derive the computational complexity from the algorithm of the generalized stability feeler. The result shows that the robust Schur stability can be checked in polynomial time.

DOI： 10.1109/aucc.2014.7358643

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担当区分：最終著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（国際会議プロシーディングス）  

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担当区分：筆頭著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（国際会議プロシーディングス）  

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担当区分：最終著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（研究会，シンポジウム資料等）  

担当区分：筆頭著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：IEEE Transactions on Information Theory  

In this paper, we establish a lemma in algebraic coding theory that frequently appears in the encoding and decoding of, e.g., Reed-Solomon codes, algebraic geometry codes, and affine variety codes. Our lemma corresponds to the nonsystematic encoding of affine variety codes, and can be stated by giving a canonical linear map as the composition of an extension through linear feedback shift registers from a Gröbner basis and a generalized inverse discrete Fourier transform. We clarify that our lemma yields the error-value estimation in the fast erasure-And-error decoding of a class of dual affine variety codes. Moreover, we show that systematic encoding corresponds to a special case of erasure-only decoding. The lemma enables us to reduce the computational complexity of error-evaluation from O(n^{3}) using Gaussian elimination to O(qn^{2}) with some mild conditions on n and q , where n is the code length and q is the finite-field size. © 1963-2012 IEEE.

DOI： 10.1109/tit.2014.2311042

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担当区分：筆頭著者   記述言語：日本語   掲載種別：研究論文（研究会，シンポジウム資料等）  

記述言語：日本語   掲載種別：研究論文（研究会，シンポジウム資料等）  

担当区分：筆頭著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（国際会議プロシーディングス）  

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記述言語：英語   掲載種別：研究論文（国際会議プロシーディングス）   出版者・発行元：Globecom IEEE Global Telecommunications Conference  

In this paper, we study no 4-cycle, high-rate LDPC codes based on finite geometries for use in data storage devices and prove that these codes cannot be classified as quasi-cyclic (QC) codes but should be considered as broader generalized quasi-cyclic (GQC) codes. Because of the GQC structure of such codes, they can be systematically encoded using Gröbner bases and their encoder can be implemented using simple feedback-shift registers. In order to demonstrate the efficiency of the encoder, we show that the hardware complexity of the serial-in serial-out encoder architecture of these codes is of linear order φ(n). To encode a binary codeword of length n, less than 2n adders and 3n memory elements are required. Furthermore, we evaluated the error performances of these codes with sum product algorithm (SPA) decoding over additive white Gaussian noise (AWGN) channels. At a bit error rate (BER) of 10^-5, they perform 1-dB away from the Shannon limit after 10 decoding iterations. ©2010 IEEE.

DOI： 10.1109/glocom.2010.5683369

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担当区分：筆頭著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（国際会議プロシーディングス）   出版者・発行元：Isita Isssta 2010 2010 International Symposium on Information Theory and Its Applications  

In this paper, a fundamental lemma in algebraic coding theory is established, which is frequently appeared in the encoding and decoding for algebraic codes such as Reed-Solomon and algebraic geometry codes. This lemma states that two vector spaces, one corresponds to information symbols and the other is indexed by the support of Gröbner basis, are canonically isomorphic, and moreover, the isomorphism is given in terms of extension by linear feedback shift registers from Gröbner basis and discrete Fourier transforms. Next, we apply the lemma to unified system of encoding and decoding erasure-errors in algebraic geometry codes. Finally, we comment on an improved bound for the generic erasure-error correcting capabilities. © 2010 IEEE.

DOI： 10.1109/isita.2010.5649516

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担当区分：筆頭著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：IEEE Transactions on Magnetics  

A novel encoding scheme and a unified encoder and decoder system for Reed-Solomon codes are proposed. The proposed system has a smaller circuit scale than the conventional system for more than 10 correctable errors for a short sector of 512 bytes, and more than 15 errors for a long sector of 4096 bytes. © 2009 IEEE.

DOI： 10.1109/TMAG.2009.2023626

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記述言語：英語   掲載種別：研究論文（国際会議プロシーディングス）   出版者・発行元：2009 IEEE Information Theory Workshop Itw 2009  

In this study, we proved that several promising classes of codes based on finite geometries cannot be classified as quasi-cyclic (QC) codes but should be included in broader generalized quasi-cyclic (GQC) codes. Further, we proposed an algorithm (transpose algorithm) for the computation of the Gröbner bases from the parity check matrices of GQC codes. Because of the GQC structure of such codes, they can be encoded systematically using Gröbner bases and their encoder can be implemented using simple feedback-shift registers. In order to demonstrate the efficiency of our encoder, we proved that the number of circuit elements in the encoder architecture is proportional to the code length for finite geometry (FG) LDPC codes. For codes constructed using points and lines of finite geometries, the hardware complexity of the serial-in serial-out encoder architecture of the codes is linear order O(n). To encode a binary codeword of length n, less than 2n adder and 3n memory elements are required. © 2009 IEEE.

DOI： 10.1109/itw.2009.5351273

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記述言語：英語   掲載種別：研究論文（国際会議プロシーディングス）   出版者・発行元：IEEE International Conference on Communications  

We define generalized quasi-cyclic (GQC) codes as linear codes with nontrivial automorphism groups. Therefore, GQC codes, unlike quasi-cyclic codes, can include many important codes such as Hermitian and projective geometry (PG) codes; this capability is important in practical applications. Further, we propose the echelon canonical form algorithm for computing Gröbner bases from their parity check matrices. Consequently, by applying Gröbner base theory, GQC codes can be systematically encoded and implemented with simple feedback shift registers. Our algorithm is based on Gaussian elimination and requires a sufficiently small number of finite-field operations, which is related to the third power of code-length. In order to demonstrate our encoder's efficiency, we prove that the number of circuit elements in the encoder architecture is proportional to the code-length for finite geometry (FG) LDPC codes (a class of GQC codes). We show that the hardware complexity of a serial-in-serial-out encoder architecture for FG-LDPC codes is related to the linear order of the code-length; less than 2n adder and 2n memory elements are required to encode a binary codeword of length n. ©2009 IEEE.

DOI： 10.1109/icc.2009.5199152

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担当区分：筆頭著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：一般社団法人 電子情報通信学会  

A direct short proof of Horiguchi's formula for error values in alternant codes is provided. Horiguchi's formula employs only output polynomials of Berlekamp-Massey algorithm, which has less computational complexity than extended Euclidean algorithm for decoding alternant codes. As an application of our proof, we provide an explicit formula for the generator and parity check matrices of alternant codes and their singly- and doubly-extended codes. Copyright © 2009 The Institute of Electronics, Information and Communication Engineers.

DOI： 10.1587/transfun.e92.a.2146

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記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：一般社団法人 電子情報通信学会  

Generalized quasi-cyclic (GQC) codes form a wide and useful class of linear codes that includes thoroughly quasi-cyclic codes, finite geometry (FG) low density parity check (LDPC) codes, and Hermitian codes. Although it is known that the systematic encoding of GQC codes is equivalent to the division algorithm in the theory of Gröbner basis of modules, there has been no algorithm that computes Gröbner basis for all types of GQC codes. In this paper, we propose two algorithms to compute Gröbner basis for GQC codes from their parity check matrices; we call them echelon canonical form algorithm and transpose algorithm. Both algorithms require sufficiently small number of finite-field operations with the order of the third power of code-length. Each algorithm has its own characteristic. The first algorithm is composed of elementary methods and is appropriate for low-rate codes. The second algorithm is based on a novel formula and has smaller computational complexity than the first one for high-rate codes with the number of orbits (cyclic parts) less than half of the code length. Moreover, we show that a serial-in serial-out encoder architecture for FG LDPC codes is composed of linear feedback shift registers with the size of the linear order of code-length; to encode a binary codeword of length n, it takes less than 2n adder and 2n memory elements. Copyright © 2009 The Institute of Electronics, Information and Communication Engineers.

DOI： 10.1587/transfun.e92.a.2345

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担当区分：筆頭著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（国際会議プロシーディングス）  

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担当区分：筆頭著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（研究会，シンポジウム資料等）  

担当区分：筆頭著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：IEEE Transactions on Information Theory  

We construct a two-dimensional systolic array implementing the Berlekamp-Massey-Sakata (BMS) algorithm to provide error-locator polynomials for codes on selected algebraic curves. This array is constructed by introducing some new polynomials in order to increase the parallelism of the algorithm. The introduced polynomials are used in the majority logic scheme by Sakata et al. to correct errors up to the designed minimum distance without affecting its high speed. The arrangement of the nearest local connection of processing units in the systolic array is obtained for the general case. Furthermore, shortened systolic arrays that reduce the circuit scale and have the same function are constructed with only a slight modification of the connections and controls; this enables the adjustment of the circuit scale for different types of systems. © 2005 IEEE.

DOI： 10.1109/TIT.2005.856950

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担当区分：最終著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：IEEE Transactions on Magnetics  

This paper describes the performance of an efficient error-correcting system for hard disk drives. The performance of the codes on algebraic curves, such as Hermitian codes over GF(2⁸), elliptic codes over GF(2 ⁹), and Fermat codes over GF(2¹⁰) is compared with that of conventional Reed-Solomon (RS) codes. In particular, an adoption of Hermitian codes can reduce the redundant part by approximately 800 bits more than the RS codes when an error-correcting capability of 240 bytes is adopted for a long sector size. Moreover, we propose an error-correcting system based on a combination of algebraic geometric codes and parity codes. This combination system can cover a bit-error rate of approximately 10^-2 under a condition of EEPR4 channel and additive Gaussian noise. © 2005 IEEE.

DOI： 10.1109/TMAG.2005.854451

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担当区分：筆頭著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（研究会，シンポジウム資料等）  

担当区分：筆頭著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（研究会，シンポジウム資料等）   出版者・発行元：京都大学数理解析研究所  

担当区分：筆頭著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（国際会議プロシーディングス）  

記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：IEEE Transactions on Magnetics  

The short-term iterative decoding implementation proposed in this paper not only uses conventional long-distance Reed-Solomon codes (RS codes), but also uses short-distance RS codes consisting of redundant symbols P and Q periodically inserted into the data in 512-byte sectors. A single parity matrix composed of redundant symbol P is decoded by using a belief propagation algorithm (BPA) such as low density parity check (LDPC) decoding. The Bahl-Cocke-Jelinek-Raviv (BCJR) algorithm is used for EEPR4 channel decoding. Serial iterative decoding is done by using log likelihood ratios produced by both algorithms. Simulations of the use of 28 redundant symbols of the short-distance RS codes and 30 symbols of the long-distance RS codes have confirmed that at a block error rate of about 10^-1 (bit-error rate) ≈ 10^-3 the proposed system can reduce the block error rate more than tenfold. Consequently, one block erasure correction including 30 symbols per sector can be achieved at the same error rate.

DOI： 10.1109/TMAG.2003.821193

Scopus

担当区分：筆頭著者   記述言語：日本語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

担当区分：筆頭著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（国際会議プロシーディングス）  

担当区分：筆頭著者   記述言語：日本語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

担当区分：筆頭著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

DOI： 10.1007/s000130050463

Web of Science

その他リンク： http://link.springer.com/article/10.1007/s000130050463/fulltext.html

開催年月日： 2023年8月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

国名：日本国  

電気・電子・情報関係学会東海支部連合大会，E6-1

開催年月日： 2023年3月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

国名：日本国  

開催年月日： 2022年11月 - 2022年12月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2022年11月 - 2022年12月

記述言語：日本語   会議種別：ポスター発表  

国名：日本国  

開催年月日： 2022年9月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2022年9月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2022年9月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2022年8月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2022年8月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2022年3月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2022年3月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2021年12月

記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催地：兵庫県西宮市   国名：日本国  

開催年月日： 2021年12月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催地：兵庫県西宮市   国名：日本国  

開催年月日： 2021年12月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催地：兵庫県西宮市   国名：日本国  

整数剰余環上の符号を整数符号という．整数符号は中国剰余定理によって素因子を法とする剰余環上の符号に分解されるが，この分解は整数符号の反転不変性を保つという結果を紹介する．また，この結果を利用して反転不変整数符号のいくつかの構成例を示す．特に符号長が3または4で法が比較的に小さな場合に反転不変かつ自己双対な整数符号の個数と最小リー重みの最大値をリストアップする．

開催年月日： 2021年12月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催地：兵庫県西宮市   国名：日本国  

開催年月日： 2021年9月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2021年9月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2021年9月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2021年9月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2020年9月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2020年9月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2020年9月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2020年9月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2020年3月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2020年3月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2019年11月

記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2019年11月

記述言語：日本語   会議種別：ポスター発表  

開催年月日： 2019年11月

記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2019年9月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2019年9月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2019年9月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2018年12月

記述言語：日本語   会議種別：ポスター発表  

開催年月日： 2018年10月

記述言語：英語   会議種別：ポスター発表  

開催地：Singapore   国名：シンガポール共和国  

開催年月日： 2018年9月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2018年3月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2018年3月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2018年3月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2018年3月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（招待・特別）  

開催年月日： 2017年11月 - 2017年12月

記述言語：日本語   会議種別：ポスター発表  

開催年月日： 2017年3月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2017年3月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2016年10月 - 2016年11月

記述言語：英語   会議種別：ポスター発表  

開催地：Monterey, California   国名：アメリカ合衆国  

開催年月日： 2016年9月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2015年11月

記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2015年11月

記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2015年9月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2015年9月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2015年9月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2015年9月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2015年9月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（招待・特別）  

開催地：石川県白山菖蒲亭   国名：日本国  

開催年月日： 2015年6月

記述言語：英語   会議種別：ポスター発表  

開催地：Hong Kong   国名：ホンコン(香港)特別行政区  

開催年月日： 2015年3月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2014年12月

記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2014年12月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2014年12月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2014年12月

記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2014年9月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2014年6月

記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2014年4月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2014年3月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2014年3月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2013年11月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2013年11月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2013年3月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（招待・特別）  

開催地：九州大学マス・フォア・インダストリ研究所   国名：日本国  

開催年月日： 2012年12月

記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2012年12月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2012年4月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2011年11月 - 2011年12月

記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2011年11月 - 2011年12月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2011年11月 - 2011年12月

記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2011年3月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催地：京都大学数理解析研究所   国名：日本国  

開催年月日： 2010年12月

記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催地：上智大学理工学部3–571B   国名：日本国  

開催年月日： 2010年11月 - 2010年12月

記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2010年10月

記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催地：Ishigaki Island, Okinawa   国名：日本国  

開催年月日： 2010年4月

記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催地：豊田工業大学   国名：日本国  

開催年月日： 2010年4月

記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催地：豊田工業大学   国名：日本国  

開催年月日： 2009年12月

記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2009年3月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催地：名古屋工業大学   国名：日本国  

開催年月日： 2009年2月

記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催地：Nha Trang University   国名：ベトナム社会主義共和国  

開催年月日： 2008年10月

記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2008年5月

記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催地：Madrid   国名：スペイン  

開催年月日： 2008年4月

記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2007年12月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（招待・特別）  

開催年月日： 2007年11月

記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2007年11月

記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2006年11月 - 2006年12月

記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2006年11月 - 2006年12月

記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2006年3月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催地：豊田工業大学   国名：日本国  

開催年月日： 2005年12月

記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催地：中央大学理工学部   国名：日本国  

開催年月日： 2005年11月

記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2005年3月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2005年3月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2004年12月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2004年12月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（招待・特別）  

開催年月日： 2003年12月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2003年1月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2002年12月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2002年3月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2002年3月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2001年12月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2001年11月

記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催地：Chiang Mai   国名：タイ王国  

開催年月日： 2001年9月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2001年5月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2001年5月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

開催年月日： 2000年11月

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

テーマ名：誤り訂正符号の代数的構造の解明とその符号化・復号化システムへの応用

松井一，三田誠一，“BMSアルゴリズムを行うシストリックアレーの小型回路構成法,” 第26回情報理論とその応用シンポジウム予稿集，pp.457-460，12月17日（15-18日），2003．