2021/03/23 更新

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コンドウ タケフミ
近藤 剛史
KONDO Takefumi
所属
理工学域理学系 理工学研究科(理学系) 理学専攻 数理情報科学プログラム 准教授
職名
准教授

学位

  • 博士(理学) ( 2006年11月   京都大学 )

研究キーワード

  • 離散調和写像

  • Bruhat-Tits ビルディング

  • ランダム群

  • 固定点性質

  • 超剛性

  • 非線形スペクトルギャップ

学歴

  • 京都大学

    1996年4月 - 2000年3月

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    国名: 日本国

経歴

  • 鹿児島大学   理工学域理学系 理工学研究科(理学系) 理学専攻 数理情報科学プログラム   准教授

    2020年4月 - 現在

  • 鹿児島大学   理工学域理学系 理工学研究科(理学系) 数理情報科学専攻   准教授

    2015年4月 - 2020年3月

所属学協会

  • 日本数学会

    2002年4月 - 現在

 

論文

  • Takefumi Kondo, Tetsu Toyoda, Takato Uehara .  On a question of Gromov about the Wirtinger inequalities .  Geometriae Dedicata195 ( 1 ) 203 - 214   2018年8月査読

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:Springer Netherlands  

    We prove that Gromov’s Cycl_4(0) condition implies Wir_k inequalities for any k≥4, which answers a question of Gromov.

    DOI: 10.1007/s10711-017-0284-3

  • Toshimasa Kobayashi, Takefumi Kondo .  The Euclidean distortion of generalized polygons .  Advances in Geometry15 ( 4 ) 499 - 506   2015年10月査読

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1515/advgeom-2015-0023

  • Takefumi Kondo, Tetsu Toyoda .  Uniform Estimates of Nonlinear Spectral Gaps .  Graphs and Combinatorics31   1517 - 1530   2015年9月査読

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    担当区分:筆頭著者   記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:Springer  

    DOI: 10.1007/s00373-014-1457-6

講演・口頭発表等

  • 近藤剛史 .  Wirtinger inequalities for finite Coxeter groups .  研究集会「測地線及び関連する諸問題」  伊藤仁一, 北別府悠招待

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    開催年月日: 2021年1月

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    開催地:Zoom  

  • 近藤剛史 .  グラフのラプラシアンと全域森の数え上げ .  測地線及び関連する諸問題  伊藤仁一招待

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    開催年月日: 2020年1月

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    開催地:熊本大学理学部  

  • 近藤 剛史 .  Coxeter 群に対する Wirtinger の不等式の変種 .  幾何学と組合せ論2019  栗原 大武, 橋永 貴弘招待

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    開催年月日: 2019年3月

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    開催地:リファレンス小倉魚町貸会議室  

  • 近藤 剛史 .  Coxeter 群に対する Wirtinger の不等式の変種 .  測地線および関連する諸問題  北別府悠, 伊藤仁一招待

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    開催年月日: 2019年1月

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    開催地:熊本大学理学部  

  • 近藤剛史 .  Coxeter 群に対する Wirtinger の不等式の変種 .  福岡大学微分幾何研究集会2018  招待

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    開催年月日: 2018年11月

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    開催地:福岡大学セミナーハウス  

  • Takefumi Kondo .  Distortion of some finite graphs .  Korea-Japan Workshop on Algebra and Combinatorics  Sejeong Bang招待 国際会議

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    開催年月日: 2018年2月

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:Yeungnam University  

    Using duality theory of semidefinite programming, Linial, London and Rabinovich obtained a characterization of the least possible distortion of embeddings of finite metric spacesinto Euclidean space. We will describe how this result is applied to determine the Euclidean distortion of finite generalized polygons in joint work with Toshimasa Kobayashi and discuss another method based on generalizations of Wirtinger inequality by Gromov for some class of polytopes.

  • 近藤剛史 .  Wirtingerの不等式の変種とその応用 .  幾何学コロキウム  吉永正彦招待

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    開催年月日: 2017年12月

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:北海道大学大学院理学研究院数学部門  

    非線形スペクトルギャップは有限グラフと距離空間のペアに対して定義される量で、幾何学的群論、距離空間の幾何学の様々な場面で現れるが、その値を厳密に求めることは非常に難しく、GromovによるWirtingerの不等式を用いたPansuによる計算がほとんど唯一の計算例であった。 ここで用いられたCAT(0)空間に対するWirtingerの不等式の証明を見直し、その変種を作ることで、近年、様々な計算例が得られつつある。 講演では、非線形スペクトルギャップの研究の背景から始めて、Wirtingerの不等式の変種とは何か、そこから何が分かってきたのかについてお話ししたい。

  • 近藤剛史 .  離散群の等長作用とグラフのスペクトルギャップ .  離散幾何構造セミナー  吉永正彦招待

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    開催年月日: 2017年11月

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:北海道大学大学院理学研究院数学部門  

    Zukによるproperty(T)のスペクトルギャップによる判定条件や、井関納谷による固定点性質に対するWangの不変量を用いた十分条件は、いずれも離散群が等長に作用できる距離空間に制限を与えるものであり、超剛性の幾何学的研究の重要な一歩でもある。 講演の前半では、この井関納谷の定理に対するGromovのアイデアに基づく別証明を与え、後半では一つの応用例として、PGL(3,Q_p)の格子が非正曲率リーマン多様体の基本群になり得ない群の例を与える(これはGromovのある予想の反例でもある)ことについてなるべく予備知識を仮定せずに理解できるように解説する。

  • 近藤剛史 .  Wirtingerの不等式の変種と非線形スペクトルギャップ .  信州大学数理科学談話会  沼田 泰英招待

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    開催年月日: 2017年10月

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:信州大学 数理・自然情報合同研究室  

    非線形スペクトルギャップは有限グラフと距離空間のペアに対して定義され、幾何学的群論、距離空間の幾何学の様々な場面で現れるが、その値を厳密に求めることは非常に難しく、Pansuによるサイクルでの計算がほとんど唯一の計算例であった。ここで用いられたGromovによるCAT(0)空間に対するWirtingerの不等式の証明を見直し、その変種を作ることで、近年、様々な計算例が得られつつある。講演では、非線形スペクトルギャップの研究の背景から始めて、Wirtingerの不等式の変種とは何か、そこから何が分かってきたのかについてお話ししたい。

  • 近藤剛史 .  Wirtinger の不等式の変種とその応用 .  幾何セミナー  伊藤仁一招待

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    開催年月日: 2017年3月

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    開催地:熊本大学教育学部  

  • 近藤剛史 .  Distortion of some finite graphs .  Hakata Workshop 2017  溝口佳寛, Takafumi Shibuta, 谷口哲至, Osamu Shimabukuro, 田上真, 栗原大武, Shuya Chiba招待

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    開催年月日: 2017年2月

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    開催地:福岡市博多区 リファレンス駅東ビル  

    Using duality theory of semidefinite programming, Linial, London and Rabinovich obtained a characterization of the least possible distortion of embeddings of finite metric spaces into Euclidean space. I will describe how this result is applied to determine the Euclidean distortion of finite generalized polygons in a joint work with Toshimasa Kobayashi and then discuss other methods to compute the least distortion for embeddings into CAT(0) spaces.

  • 近藤 剛史 .  有限グラフの歪み .  第2回摂南大学数理セミナー  招待

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    開催年月日: 2017年1月

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    開催地:摂南大学寝屋川キャンパス10号館  

  • 近藤剛史 .  ユークリッド空間に対するスペクトルギャップと CAT(0) 空間に対するスペクトルギャップ .  測地線および関連する諸問題  伊藤仁一, 勝田篤招待

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    開催年月日: 2017年1月

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    開催地:熊本大学教育学部 3-C講義室  

  • 近藤剛史 .  多面体の非線形スペクトルギャップ .  第 63 回幾何学シンポジウム  小磯 深幸招待

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    開催年月日: 2016年8月

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    開催地:岡山大学 津島キャンパス 一般教育棟A棟  

  • 近藤剛史 .  グラフの非線形スペクトルギャップのシャープな評価に向けて .  福岡大学幾何学セミナー  佐野友二招待

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    開催年月日: 2016年7月

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    開催地:福岡大学理学部9号館  

  • 近藤剛史, 納谷信, 井関裕靖 .  ヒルベルト空間へのアフィン作用に対する固定点性質 .  日本数学会2016年度年会  日本数学会

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    開催年月日: 2016年3月

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:筑波大学  

  • 近藤剛史 .  Gromov による Wirtinger の不等式と非線形スペクトルギャップ .  第11回代数・解析・幾何学セミナー  木村俊一, 竹内潔, 村上雅亮, 與倉昭治招待

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    開催年月日: 2016年2月

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    開催地:鹿児島大学理学部  

    有限グラフに対する組合せラプラシアンのスペクトルギャップの非線形類似として、 距離空間をターゲットとする非線形スペクトルギャップを定義することができ、 この量が幾何学的群論や距離空間の幾何学で重要な役割を果たしている。 この講演では、Gromov が示した Wirtinger の不等式を用いることで、 幾つかのグラフに対して非正曲率空間に対する非線形スペクトルギャップの シャープな評価が得られることを紹介する。

  • 近藤剛史 .  Gromov による Wirtinger の不等式と非線形スペクトルギャップ .  名古屋大学多元数理科学研究科 談話会  招待

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    開催年月日: 2015年12月

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    開催地:名古屋大学  

    有限グラフに対する組合せラプラシアンのスペクトルギャップの非線形の類似物として、 距離空間をターゲットとする非線形のスペクトルギャップを定義することができ、 この量が幾何学的群論や距離空間の幾何学で重要な役割を果たしている。 この講演では、Gromov が示した Wirtinger の不等式を用いることで、 幾つかのグラフに対して非正曲率空間に対する非線形スペクトルギャップの シャープな評価が得られることを紹介する。

  • Takefumi Kondo .  Nonlinear spectral gaps with respect to CAT(0) spaces .  Rigidity School, Tokyo 2015  井関裕靖, 金井雅彦, 納谷信招待 国際会議

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    開催年月日: 2015年11月

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    開催地:東京大学数理科学研究科  

    As a nonlinear analog of the spectral gap of the combinatorial Laplacian of a finite graph, we can define the nonlinear spectral gap of a finite graph with respect to a metric space and this quantity plays important roles in rigidity problem and metric embedding problem. In this talk we will describe how we can determine the exact values of the nonlinear spectral gaps with respect to CAT(0) spaces for some class of finite weighted graphs.

  • 近藤剛史 .  離散群の等長作用とグラフのスペクトルギャップ .  若者のための現代幾何入門  植田一石招待

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    開催年月日: 2015年6月

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    開催地:東京大学大学院数理科学研究科  

  • 近藤剛史 .  離散群論における幾何学的手法 .  第201回数理情報科学談話会  第201回数理情報科学談話会

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    開催年月日: 2015年4月

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:鹿児島大学  

    国内学会

  • 近藤剛史 .  Wirtinger の不等式についての Gromov の問い .  研究集会「リーマン幾何と幾何解析」  山口 孝男 横田 巧 永野 幸一招待

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    開催年月日: 2015年3月

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    開催地:筑波大学 自然系学系棟 D 棟  

  • 近藤剛史 .  Wirtinger の不等式についての Gromov の問い .  微分幾何・トポロジーセミナー  微分幾何・トポロジーセミナー招待

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    開催年月日: 2014年10月

    記述言語:日本語  

    開催地:慶應義塾大学  

    非正曲率空間上の任意有限個の点に対して, Gromov は``Wirtinger の不等式''を示した. これは古典的な Wirtinger の不等式の離散版を系として含む不等式の族であり, 距離空間の幾何学や幾何学的群論において重要な 非線型スペクトルギャップを評価する上で本質的な役割を果たす. Gromov はこの不等式たちが``4-point condition''という距離空間の 条件から導出できるかという問いを提示している. 講演では, この問いの肯定的な解決とその手法の応用について述べる.

  • 近藤剛史 .  Wirtinger の不等式についての Gromov の問い .  第198回数理情報科学談話会  第198回数理情報科学談話会

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    開催年月日: 2014年10月

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    開催地:鹿児島大学  

    国内学会

  • Takefumi Kondo .  On a question of Gromov about Wirtinger spaces .  Rigidity Seminar  納谷信招待 国際会議

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    開催年月日: 2014年2月

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    開催地:名古屋大学  

    In the study of measure concentration inequalities on CAT(0) spaces, Gromov proved the Wirtinger inequalities for CAT(0) spaces. He asked if a weaker condition Cycl_4(0) implies all the Wirtinger inequalities. The main purpose of my talk is to answer this question affirmatively. This talk is based on a joint work with Tetsu Toyoda and Takato Uehara.

  • Takefumi Kondo .  Fixed point theorems and nonlinear spectral gaps for p-uniformly convex spaces .  Growth 2  小森洋平招待 国際会議

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    開催年月日: 2014年2月

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    開催地:大阪市立大学  

    国際学会

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共同研究・競争的資金等の研究

  • Wirtingerの不等式の変種とその応用

    2018年4月 - 現在

    科学研究費補助金  基盤研究(C)

  • 非正曲率空間に対する非線形スペクトルギャップ

    2015年4月 - 2018年3月

    科学研究費補助金  若手研究(B)

  • 非正曲率空間への群作用

    2011年4月 - 2012年3月

    科学研究費補助金  若手研究(B)

  • 測度付距離空間の収束と測度の集中現象

    2004年4月 - 2006年3月

    科学研究費補助金  特別研究員奨励費