所属
理工学域理学系 理工学研究科（理学系） 理学専攻 数理情報科学プログラム 教授
職名
教授
プロフィール
表現論、ランダム行列とその周辺の研究
外部リンク
マツモト ショウ
松本 詔
Sho Matsumoto
学位
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博士（数理学） （ 2007年3月 九州大学 ）
研究キーワード
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対称群の表現論
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ランダム行列
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対称関数
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Weingarten calculus
研究分野
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自然科学一般 / 基礎解析学 / 確率論
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自然科学一般 / 代数学 / 表現論、代数的組み合わせ論
経歴
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鹿児島大学 理工学域理学系 理工学研究科（理学系） 理学専攻 数理情報科学プログラム 教授
2023年10月 - 現在
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鹿児島大学 理工学域理学系 理工学研究科（理学系） 理学専攻 数理情報科学プログラム 准教授
2020年4月 - 2023年9月
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鹿児島大学 理工学研究科 准教授
2014年4月 - 2023年9月
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鹿児島大学 理工学域理学系 理工学研究科（理学系） 数理情報科学専攻 准教授
2014年4月 - 2020年3月
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名古屋大学 多元数理科学研究科 助教
2009年1月 - 2014年3月
国名：日本国
所属学協会
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日本数学会
2004年4月 - 現在
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日本数学会
論文
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Sho Matsumoto and Colin McSwiggen . Moments of Random Quantum Marginals via Weingarten Calculus . International Mathematics Research Notices2023 ( 22 ) 19306 - 19339 2023年5月査読 国際共著
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Sho Matsumoto and Piotr Śniady . Symmetric group characters of almost square shape . Algebraic Combinatorics5 ( 4 ) 771 - 784 2022年9月査読 国際共著
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松本 詔 . 長方形ヤング図形に対応する対称群指標の新しい表示 (組合せ論的表現論および関連分野との連携) . 数理解析研究所講究録2216 64 - 81 2022年4月
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松本 詔 . The Weingarten calculus . Notices Of The American Mathematical Society- 2022年査読 国際共著
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松本 詔 . 対称群のスピン表現に対するStanley指標公式 (表現論とその組合せ論的側面) . 数理解析研究所講究録 ( 2161 ) 58 - 72 2020年6月
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Sho Matsumoto, Piotr Śniady . Linear versus spin: representation theory of the symmetric groups . Algebraic Combinatorics3 ( 1 ) 249 - 280 2020年2月査読
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Sho Matsumoto, Piotr Śniady . Random strict partitions and random shifted tableaux . Selecta Mathematica 26 ( 10 ) 2020年1月査読
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松本 詔 . 対称群のスピン表現に対するKerov多項式 (組合せ論的表現論の諸相) . 数理解析研究所講究録 ( 2127 ) 50 - 65 2019年9月
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Sho Matsumoto . A spin analogue of Kerov polynomials . Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications (SIGMA)14 2018年査読
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松本 詔 . Polynomiality of Plancherel Averages on Strict Partitions (リー型の組合せ論) . 数理解析研究所講究録 ( 2039 ) 59 - 78 2017年7月
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Benoit Collins, Sho Matsumoto . Weingarten calculus via orthogonality relations: new applications . ALEA, Latin American Journal of Probability and Mathematical Statistics14 631 - 656 2017年査読
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Sho Matsumoto . Polynomiality of shifted Plancherel averages and content evaluations . Annales Mathématiques Blaise Pascal24 ( 1 ) 55 - 82 2017年査読
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Juan-Diego Urbina, Jack Kuipers, Sho Matsumoto, Quirin Hummel, Klaus Richter . Multiparticle Correlations in Mesoscopic Scattering: Boson Sampling, Birthday Paradox, and Hong-Ou-Mandel Profiles . Physical Review Letters116 2016年3月査読
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Tiefeng Jiang and Sho Matsumoto . Moments of traces of circular beta-ensembles . the Annals of Probability43 ( 6 ) 3279 - 3336 2015年査読
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Sho Matsumoto, Sanefumi Moriyama . ABJ fractional brane from ABJM Wilson loop . Journal of High Energy Physics ( 3 ) 2014年3月査読
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Benoit Collins, Sho Matsumoto, Nadia Saad . Integration of invariant matrices and moments of inverses of Ginibre and Wishart matrices . Journal of Multivariate Analysis126 1 - 13 2014年1月査読
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Sho Matsumoto . Weingarten calculus for matrix ensembles associated with compact symmetric spaces . Random Matrices: Theory and Applications2 ( 2 ) 2013年査読
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Sho Matsumoto, Jonathan Novak . Jucys-Murphy elements and unitary matrix integrals . International Mathematics Research Notices ( 2 ) 362 - 397 2013年査読
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Sho Matsumoto . Moments of a single entry of circular orthogonal ensembles and Weingarten calculus . Letters in Mathematical Physics103 113 - 130 2013年査読
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Sho Matsumoto, Tomoyuki Shirai . Correlation functions for zeros of a Gaussian power series and Pfaffians . Electronic Journal of Probability18 ( 49 ) 1 - 18 2013年査読
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Sho Matsumoto . General moments of matrix elements from circular orthogonal ensembles . Random Matrices: Theory and Applications1 ( 3 ) 2012年査読
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Sho Matsumoto . General moments of the inverse real Wishart distribution and orthogonal Weingarten functions . Journal of Theoretical Probability 25 ( 3 ) 798 - 822 2012年査読
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Sho Matsumoto . Jucys-Murphy elements, orthogonal matrix integrals, and Jack measures . The Ramanujan Journal26 ( 1 ) 69 - 107 2011年査読
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Benoit Collins, Sho Matsumoto . On some properties of orthogonal Weingarten functions . Journal of Mathematical Physics50 ( 11 ) 2009年査読
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Sho Matsumoto . Moments of characteristic polynomials of a random matrix associated with compact symmetric spaces . Infinite dimensional harmonic analysis IV, World Sci. Publ., Hackensack, NJ 196 - 208 2009年査読
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Kazufumi Kimoto, Sho Matsumoto, Masato Wakayama . Alpha-determinant cyclic modules and Jacobi polynomials . Transactions of the American Mathematical Society361 ( 12 ) 6447 - 6473 2009年査読
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Sho Matsumoto . Jack deformations of Plancherel measures and traceless Gaussian random matrices . Electronic Journal of Combinatorics15 ( 1 ) 2008年査読
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Sho Matsumoto . Hyperdeterminantal expressions for Jack functions of rectangular shapes . Journal of Algebra320 ( 2 ) 612 - 632 2008年査読
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Sho Matsumoto . Moments of characteristic polynomials for compact symmetric spaces and Jack polynomials . Journal of Physics A40 ( 45 ) 13567 - 13586 2007年査読
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Sho Matsumoto, Masato Wakayama . Alpha-determinant cyclic modules of gln(C) . Journal of Lie Theory16 ( 2 ) 393 - 405 2006年査読
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Sho Matsumoto . Alpha-Pfaffian, Pfaffian point process and shifted Schur measure . Linear Algebra and its Applications403 369 - 398 2005年査読
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Kazufumi Kimoto, Nobushige Kurokawa, Sho Matsumoto, Masato Wakayama . Multiple finite Riemann zeta functions . Acta Arithmetica116 ( 2 ) 173 - 187 2005年査読
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Sho Matsumoto . A scaling limit for t-Schur measures . Kyushu Journal of Mathematics59 ( 1 ) 25 - 38 2005年査読
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Sho Matsumoto . Correlation functions of the shifted Schur measure . Journal of the Mathematical Society of Japan57 ( 3 ) 619 - 637 2005年査読
講演・口頭発表等
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松本詔 . スピン対称群の既約指標とランダムYoung図形の極限形状 . 2023年度表現論シンポジウム 2023年11月 招待 国際共著
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Sho Matsumoto . Law of large numbers for Schur-Weyl measures on shifted Young diagrams . 2023年6月 国際会議
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Sho Matsumoto . Weingarten calculus and counting paths on Weingarten graphs . Random matrices and their applications 2018年5月 国際会議
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Sho Matsumoto . Plancherel measures on strict partitions: Polynomiality and limit shape problems . Workshop on Asymptotic Reprensentation Theory 2017年2月 招待 国際会議
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松本詔 . Weingarten calculus と 対称群の調和解析 . 日本数学会2015年度秋季総合分科会 2015年9月 日本数学会招待
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松本詔 . ランダム・シフトヤング図形の大数の法則 . 数理的学術交流会 2023年9月
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Sho Matsumoto . Moments of partial traces for random Hermitian matrices and Weingarten calculus . Seminar Bielefeld - Melbourne Random Matrices 2023年1月 国際会議
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松本詔 . 対称群の正規化指標に関する幾つかの結果とスピン類似 . 2022年11月
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松本詔 . 長方形ヤング図形に対応する対称群指標の新しい表示 . RIMS共同研究(公開型)「組合せ論的表現論および関連分野との連携」 2021年10月
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松本詔 . ほぼ正方形のヤング図形に対応する対称群の正規化指標 . 第2回 分布族・離散集合の幾何学とその周辺 2021年3月 国際共著
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松本詔 . 対称群のスピン指標のStanley指標公式 . JCCA2020-DMIA2020-SGT9 招待
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松本 詔 . 対称群のスピン表現に対するStanley指標公式 . RIMS共同研究（公開型）「表現論とその組合せ的側面」 国際会議
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Sho Matsumoto . Kerov polynomials and Stanley formulas for spin symmetric groups . Interactions between commutative and non-commutative probability 国際会議
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松本 詔 . Kerov多項式とStanley指標公式 . 可換確率論と非可換確率論の相互作用準備会
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Sho Matsumoto . Weingarten calculus for random matrices associated with the compact symmetric space of class D III . Workshop on "Random Matrices and Related Topics" 国際会議
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松本詔 . 対称群のスピン表現に対するKerov多項式 . RIMS共同研究（公開型）「組合せ論的表現論の諸相」
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松本詔 . 直交群の Weingarten calculus と Weingarten グラフ . 2018年度（第57回）実函数論・函数解析学合同シンポジウム 招待
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松本詔 . Weingarten calculus for Haar distributed matrices and Wishart matrices . 確率・統計・行列ワークショップ松本2017 招待
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松本詔 . Introduction to Weingarten calculus via orthogonal relations . ワークショップ「行列解析の展開」
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松本詔 . Polynomiality of Plancherel averages on strict partitions . RIMS集会「リー型の組合せ論」
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松本詔 . Polynomiality of Plancherel averages on strict partitions . 表現論がつなぐ数学 2016
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松本詔 . マップの数え上げによるSchwinger-Dyson 方程式の解の構成 . 鹿児島解析・確率論セミナー
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松本詔 . ランダム行列とマップの数え上げ . 第1回「Free Monotone Transport」を読む会
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松本詔 . ランダム行列と順列の数え上げ . Kunitachi One-Day Symposium on the Recent Developments in the Mathematical Science
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松本詔 . SU(n)のWeingarten calculusへ向けて . 表現論がつなぐ数学2015 松本詔
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松本詔 . 円βアンサンブルの中心極限定理とJack多項式 . 第10回代数・解析・幾何セミナー 第10回代数・解析・幾何セミナー
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松本詔 . 円βアンサンブルのトレースの中心極限定理 . 確率論シンポジウム 確率論シンポジウム
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松本詔 . Central limit theorems for traces in circular beta-ensembles . Zeta Functions in OKINAWA 2014 Zeta Functions in OKINAWA 2014
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松本詔 . ランダム行列の行列成分と組合せ論 . 第192回数理情報科学談話会 第192回数理情報科学談話会
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松本詔 . 例外型コンパクトLie群G2上のWeingarten calculus . 研究集会「Zeta Functions in OKINAWA 2013」 研究集会「Zeta Functions in OKINAWA 2013」
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松本詔 . コンパクト対称空間に付随する行列空間上の多項式積分について . RIMS研究集会「組合せ論的表現論の展望」 RIMS研究集会「組合せ論的表現論の展望」
共同研究・競争的資金等の研究
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対称群の正規化指標と関連するランダムヤング図形, ランダム行列の研究
研究課題/領域番号：22K03233 2022年4月 - 現在
日本学術振興会 科学研究費補助金 基盤研究(C)
松本 詔
担当区分：研究代表者
配分額：3380000円 （ 直接経費：2600000円 、 間接経費：780000円 ）
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組合せ論と表現論に基づく、ランダム分割とランダム行列の研究
研究課題/領域番号：17K05281 2017年4月 - 2023年3月
日本学術振興会 科学研究費補助金 基盤研究(C)
松本 詔
担当区分：研究代表者
配分額：3900000円 （ 直接経費：3000000円 、 間接経費：900000円 ）
本研究課題は、ランダム行列とランダム分割、およびそれらに関連した問題に対し、組合せ論および表現論の視点に基づいた研究を行うことを目的としている。令和元年度までの数年間で、Piotr Sniady との共同研究により、対称群の射影表現の指標に対するStanley指標公式や、それを利用したランダム・シフト・ヤング図形やランダム・シフト・ヤング盤に関する大数の法則および中心極限定理を得ていたのだった。さらに令和2年度から引き続きPiotr Sniadyとの共同研究を行い、対称群の正規化指標に関する新たな知見を得た。2年度の段階で、共役類が１行ヤング図形で、表現が正方形ヤング図形に対応しているときの正規化線形指標が、ある綺麗な積の形で表せられることを発見していた。今年度はさらに深い洞察を得ており、表現がより一般の長方形ヤング図形の場合に拡張し、証明を与えることができた。これは次のような考え方により成し遂げることができた。長方形ヤング図形を縦の長さがe-d、横の長さがe+dとして見る。このとき対応する正規化指標はe,dの多項式となるのだが、その形を明示的に書き下すことができた。
対称群の指標は古くから研究されているが、指標値を一般に明示的に記述する方法はない。今回の研究は、「共役類が１行ヤング図形」かつ「表現が長方形ヤング図形」という特殊な場合であるが、これまでにない新しいタイプの明示公式を与えたところに大きな意義がある。これらの内容を記した論文が投稿中である。
それとは別に、Jonathan NovakとBenoit Collins との共同執筆として、Weingarten calculus に関する入門的文書を書いた。 -
微分概念の拡張と非可換不変式論・母函数論
研究課題/領域番号：16K05067 2016年4月 - 2022年3月
日本学術振興会 科学研究費助成事業 基盤研究(C)
伊藤 稔, 松本 詔
配分額：4550000円 （ 直接経費：3500000円 、 間接経費：1050000円 ）
阿賀岡芳夫によって与えられた高階のCayley-Hamilton定理の不変式論での役割を論じるための代数構造を導入した.
日高昌樹氏と共同で「自然数nが2以外の素因数を高々2個しかもたないとき, 1の原始n乗根におけるSchur多項式の値は1, 0, -1のみ」という結果を与えた. さらに下吉仁平氏と共同で, 行列式の冪の展開係数の研究を行った. 指数が素数pを用いてp-1と表されるときに行列式の冪の展開係数に0が含まれないことはD. G. Glynnによって示されていたが, 行列のサイズが3以上の場合には, この逆も成立することがわかった. -
表現論，ランダム行列とその周辺の研究
2013年4月 - 2017年3月
科学研究費補助金 若手研究(B)